回帰分析

最小二乗法は、観測された数値群に最も適した数理模型を定めるための技法です。統計学や機械学習の分野で広く用いられ、実測値と模型による予測値との隔たりを極小化します。具体的には、各データ点における実測値と予測値の差を二乗し、それらの総和が最小となるように模型の調整を行います。二乗を用いるのは、正負の誤差が相殺されるのを防ぎ、誤差の大きさを適切に評価するためです。もし二乗せずに誤差を単純に合計すると、正の誤差と負の誤差が打ち消し合い、実際には大きな誤差が存在する場合でも、全体の誤差が小さく見えてしまう可能性があります。最小二乗法は、特に線形の回帰模型における未知数を定める際によく利用されますが、非線形の模型にも適用できます。例えば、過去の販売実績と広告費の記録から、販売額と広告費の関係を表す数式を構築する際に、最小二乗法を用いて数式中の係数を最適化することで、より精度の高い販売予測が可能になります。このように、最小二乗法は現実世界のさまざまな現象を数理模型化し、予測の精度を高める上で不可欠な手段です。